Question

3．菱形ABCD中，有一个角是60度，较短对角线长为4，则菱形面积是（　　）

• A． 8$\sqrt{3}$
• B． 64
• C． 16$\sqrt{3}$
• D． 32$\sqrt{3}$

Answer 1

分析 由条件可求得菱形的另一条件对角线长，利用菱形的面积公式可求得答案．

解答 解：
如图，不妨设AC=4，AC和BD交于点O，则AO=2，
∵∠ABC=60°，
∴∠ABO=30°，
在Rt△ABO中，则AB=2AO=4，
∴BO=2$\sqrt{3}$，
∴BD=2BO=4$\sqrt{3}$，
∴S_菱形ABCD=$\frac{1}{2}$AC•BD=$\frac{1}{2}$×4×4$\sqrt{3}$=8$\sqrt{3}$，
故选A．

点评 本题主要考查菱形的性质，掌握菱形的对角线互相垂直、平分是解题的关键．