Question

2．如图，点O为坐标原点，点A的坐标为（3，0），点B的坐标为（0，4），⊙D过A，B，O三点，点C为$\widehat{OBA}$上的一点（不与O、A两点重合），连接OC，AC，则cosC的值为（　　）

• A． $\frac{3}{4}$
• B． $\frac{3}{5}$
• C． $\frac{4}{3}$
• D． $\frac{4}{5}$

Answer 1

分析 直接利用圆周角定理结合勾股定理得出AB的长，进而求出答案．

解答 解：连接AB，
∵点A的坐标为（3，0），点B的坐标为（0，4），
∴AO=3，BO=4，
∴AB=5，
∵∠C=∠OBA，
∴cosC的值为：cos∠OBA=$\frac{BO}{AB}$=$\frac{4}{5}$．
故选：D．

点评 此题主要考查了圆周角定理以及解直角三角形，正确作出辅助线是解题关键．