以下四组木棒中.哪一组的三条能够刚好做成直角三角形的木架( )A．7厘米.12厘米.15厘米B．7厘米.12厘米.13厘米C．8厘米.15厘米.16厘米D．3厘米.4厘米.5厘米题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

2．以下四组木棒中，哪一组的三条能够刚好做成直角三角形的木架（　　）

	A．	7厘米，12厘米，15厘米		B．	7厘米，12厘米，13厘米
	C．	8厘米，15厘米，16厘米		D．	3厘米，4厘米，5厘米

分析由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可．

解答解：A、7²+12²≠15²，故不是直角三角形，故此选项错误；
B、7²+12²≠13²，故不是直角三角形，故此选项错误；
C、8²+15²=16²，故不是直角三角形，故此选项错误；
D、3²+4²=5²，故不是直角三角形，故此选项正确．
故选D．

点评本题考查勾股定理的逆定理的应用．判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可．

练习册系列答案

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12．

如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，点是AB上的一个动点（不与A，B两点重合），DE⊥AC于点E，DF⊥BC于点F，点D从靠近点A的某一点向点B移动，矩形DECF的周长变化情况（　　）

10．

如图，在等边△ABC中，D为BC边上一点，E为AC边上一点，且∠ADE=60°，BD=3，CE=2，则等边△ABC的边长为9．

17．若$\sqrt{x+2}$+|y+8|=0，则$\sqrt{xy}$的平方根为±2．

7．

如图，已知阴影部分是一个正方形，AB=4，∠B=45°，此正方形的面积（　　）

14．

如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AB=12，BC=17，CD=20，AD=15．
（1）请你在图中添加一条直线，将四边形ABCD分成一个平行四边形和一个三角形．
（2）求四边形ABCD的面积？

11．阅读下面材料：
小军遇到这样一个问题：如图1，△ABC中，AB=6，AC=4，点D为BC的中点，求AD的取值范围．

小军发现老师讲过的“倍长中线法”可以解决这个问题．他的做法是：如图2，延长AD到E，使DE=AD，连接BE，构造△BED≌△CAD，经过推理和计算使问题得到解决．
请回答：AD的取值范围是1＜AD＜5．
参考小军思考问题的方法，解决问题：
如图3，△ABC中，E为AB中点，P是CA延长线上一点，连接PE并延长交BC于点D．求证：PA•CD=PC•BD．

12．若等腰三角形的两边长分别为3cm和6cm，则这个三角形的周长是（　　）

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