题目内容
【题目】“三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的.借助如图1所示的“三等分角仪”能三等分任一角.其抽象示意图如图2所示,由两根有槽的棒,
组成,两根棒在
点相连并可绕
转动.
点固定,
,点
,
可在槽中滑动,
(1)求证:.
(2)若,
①求的度数;
②求点到
的距离.
(参考数据:,
,
,
,
,
)
【答案】(1)证明见解析;(2)①; ②点
到
的距离约为
.
【解析】
(1)利用等边对等角结合三角形外角的性质即可证明;
(2)①作于点
,根据等腰三角形 “三线合一”的性质求得OF的长,利用余弦函数的定义即可求得∠BOE的值,从而求得答案;
②作于点
,利用正弦函数的定义即可求得答案.
(1)∵,
∴,
∵,
∴,
∴
;
(2)①过点作
于点
,如图:
∵,
∴,
∴,
∵,
∴,
由(1)可知;
②过点作
于点
,
∵,
∴,
解得,
即点到
的距离约为
.

练习册系列答案
相关题目