题目内容
矩形ABCD的周长为24，面积为32，则其四条边的平方和为________.
160
解：∵矩形ABCD的周长为24，面积为32，
∴2AB+2BC=24，AB•BC=32，
∴AB+BC=12，
∵AB2+BC2+CD2+AD2=2AB2+2BC2，
∴AB2+BC2+CD2+AD2=2[（AB+BC）2-2AB•BC]=2×（122-64）=160，
∴AB2+BC2+CD2+AD2=160．
故答案为160．
解：∵矩形ABCD的周长为24，面积为32，
∴2AB+2BC=24，AB•BC=32，
∴AB+BC=12，
∵AB2+BC2+CD2+AD2=2AB2+2BC2，
∴AB2+BC2+CD2+AD2=2[（AB+BC）2-2AB•BC]=2×（122-64）=160，
∴AB2+BC2+CD2+AD2=160．
故答案为160．
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如图，在矩形ABCD中，E是BC上一点且∠AED=90°，∠BAE=30°，AE=4，则矩形ABCD的周长为（ ）A、8+2
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B、16+2
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C、8+4
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D、16+4
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CE、EF，且EF与AC相交于点O．