Question

一瓶100克的纯农药，倒出一定数量后加等量的水搅匀，然后再倒出相同数量的混合液，这时瓶内所剩的混合液中还有纯农药36克．问第一次倒出的纯农药为多少克？第二次倒出的混合液中纯农药多少克？

Answer 1

考点：一元二次方程的应用

专题：

分析：设每次倒出xg，由题意可得第一次倒出又加等质量的水后农药浓度为

100-x

100

，第二次倒出了

100-x

100

×x，根据倒出两次后还剩36克列出方程求解即可．

解答：解：设每次倒出xg，由题意可得第一次倒出又加等质量的水后农药浓度为

100-x

100

．
第二次倒出了

100-x

100

×x，
可得方程x+

100-x

100

×x=100-36，
x²-200x+6400=0，
解得x=160（舍）或x=40，
故每次倒出40g，第一次倒出40×100%=40g，第二次倒出40g，
（100-40）÷100×40=24g，
答：第一次倒出的纯农药有40g，第二次倒出混合液中有纯农药24g．

点评：本题考查了一元二次方程的应用，解题的关键是设出每次倒出x克，然后表示出两次倒出后的浓度，难度中等．