Question

如图，已知∠AOC与∠BOD都是直角，∠BOC=59°
（1）求∠AOB和∠DOC的度数； 
（2）∠AOB与∠DOC有何大小关系？
（3）若不知道∠BOC的具体度数，其他条件不变，这种关系仍然成立吗？为什么？

Answer 1

考点：角的计算,余角和补角

专题：

分析：（1）根据∠AOB+∠BOC=90°和∠DOC+∠BOC=90°即可解题； 
（2）根据∠AOB与∠DOC的度数大小即可求得∠AOB与∠DOC的大小关系；
（3）成立，证明和（1）相同．

解答：解：（1）∵∠AOB+∠BOC=90°，
∴∠COD=90°-59°=31°，
∵∠DOC+∠BOC=90°，
∴∠AOB=90°-59°=31°；
（2）∵∠AOB=31°，∠DOC=31°，
∴∠AOB=∠DOC；
（3）成立；
∵∠AOB+∠BOC=90°，∠DOC+∠BOC=90°，
∴∠AOB=∠DOC．

点评：本题考查了角大小的计算，考查了直角=90°的性质．