Question

在△ABC中，AD是BC边上的高，sin∠B=

1

2

，tan∠C=1，BD=10，求AC．

Answer 1

考点：解直角三角形

专题：

分析：根据sinB和BD的长即可求得AD的长，根据tan∠C和AD的长即可求得AC的长．

解答：解：∵sin∠B=

1

2

，
∴AB=2AD，
∵BD=10．
∴AD=

10

3

，
∵tan∠C=1，
∴∠C=45°，
∴sinC=

2

2

，
∴AC=

2

AD=

10 6

3

．

点评：本题考查了直角三角形中正弦的计算，考查了特殊角的三角函数值，本题中求AD的长是解题的关键．