题目内容
如图，四边形ABCD中，∠DAB=∠BCD=90°，M为BD中点，N为AC中点，求证：MN⊥AC．
证明：如图，连接CM、AM，
∵∠DAB=∠BCD=90°，M为BD中点，
∴CM=
BD=AM．
∴△AMC为等腰三角形．
∵N为AC中点，
∴MN⊥AC．
解析
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如图，四边形ABCD中，∠DAB=∠BCD=90°，M为BD中点，N为AC中点，求证：MN⊥AC．
证明：如图，连接CM、AM，
∵∠DAB=∠BCD=90°，M为BD中点，
∴CM=BD=AM．
∴△AMC为等腰三角形．
∵N为AC中点，
∴MN⊥AC．
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活力课时同步练习册系列答案
如图，四边形ABCD的对角线AC与BD互相垂直平分于点O，设AC=2a，BD=2b，请推导这个四边形的性质．（至少3条）
如图，四边形ABCD的对角线AC、BD交于点P，过点P作直线交AD于点E，交BC于点F．若PE=PF，且AP+AE=CP+CF．
如图，四边形ABCD，AB=AD=2，BC=3，CD=1，∠A=90°，求∠ADC的度数．
如图，四边形ABCD为正方形，E是BC的延长线上的一点，且AC=CE，求∠DAE的度数．