题目内容
比较下面两列算式结果的大小：（在横线上选填“＞”、“＜”、“=”）
42+32________2×4×3；
（-2）2+12________2×（-2）×1；
+
________2×
×
；
22+22________2×2×2；
…
通过观察归纳，写出能反映这种规律的一般结论，并加以证明．
＞ ＞ ＞ =
分析：通过计算可比较上述算式的大小，证明结论时根据完全平方差的计算结果是非负数证明即可．
解答：横线上填写的大小关系是＞、＞、＞、=．
一般结论是：如果a、b是两个实数，则有a2+b2≥2ab
∵（a-b）2≥0
∴a2-2ab+b2≥0
∴a2+b2≥2ab
注：如用文字叙述一般结论，正确的同样给分．
点评：主要考查了不等式的基本性质．数据简单的可以直接计算比较，通常使用（a-b）2≥0来证明a2+b2≥2ab．
分析：通过计算可比较上述算式的大小，证明结论时根据完全平方差的计算结果是非负数证明即可．
解答：横线上填写的大小关系是＞、＞、＞、=．
一般结论是：如果a、b是两个实数，则有a2+b2≥2ab
∵（a-b）2≥0
∴a2-2ab+b2≥0
∴a2+b2≥2ab
注：如用文字叙述一般结论，正确的同样给分．
点评：主要考查了不等式的基本性质．数据简单的可以直接计算比较，通常使用（a-b）2≥0来证明a2+b2≥2ab．
练习册系列答案
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+
______2×
×
；