题目内容
24、比较下面两列算式结果的大小（在横线上选“＞”“＜”“=”）
（1）42+32
（-2）2+12
22+22
通过观察归纳，得20002+20012
（2）写出能反映这种规律的一般结论：
（3）用所学知识说明所得结论的正确性．
（1）42+32
＞
2×4×3（-2）2+12
＞
2×（-2）×122+22
=
2×2×2…通过观察归纳，得20002+20012
＞
2×2000×2001．（2）写出能反映这种规律的一般结论：
a2+b2≥2ab
．（3）用所学知识说明所得结论的正确性．
分析：通过作差法比较大小，然后总结出规律，并借助数学知识验证规律是否成立．
解答：解：（1）（42+32）-2×3×4=1＞0；故42+32＞2×4×3，
（2）同理可得：左式-右式＞0；故左式＞右式；
同理可得：左式-右式=0；故左式=右式；
（3）由a2+b2-2ab=（a-b）2≥0，得a2+b2≥2ab
结论：a2+b2≥2ab．
（2）同理可得：左式-右式＞0；故左式＞右式；
同理可得：左式-右式=0；故左式=右式；
（3）由a2+b2-2ab=（a-b）2≥0，得a2+b2≥2ab
结论：a2+b2≥2ab．
点评：比较代数式的大小可使用作差法，即左边式子-右边式子；若差大于0，则左＞右；若差小于0，则左＜右；若差等于0，则左=右．
练习册系列答案
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