题目内容
如图所示，一边靠学校院墙，其他三边用40 m长的篱笆围成一个矩形花圃，设矩形ABCD的边AB =x m，面积为Sm2
(1)写出S与x之间的函数关系式，并求当S=200 m2时，x的值；
(2)设矩形的边BC=y m，如果x，y满足关系式x：y=y：(x+y)，即矩形成黄金矩形，求此黄金矩形的长和宽．
(2)设矩形的边BC=y m，如果x，y满足关系式x：y=y：(x+y)，即矩形成黄金矩形，求此黄金矩形的长和宽．
解：(l)S=x(40- 2x)=-2 x2+40x, 当S=200时，
.
(2)当BC=y，则y=40-2x
①又y2 =x(x+y) ②由①、②
解得x=20±
，其中20+
不合题意，舍去，
x=20-
，y=
当矩形成黄金矩形时，宽为20-
m，长为
m.
. (2)当BC=y，则y=40-2x
①又y2 =x(x+y) ②由①、②
解得x=20±
，其中20+不合题意，舍去， x=20-，y= 当矩形成黄金矩形时，宽为20-
m，长为m.
练习册系列答案
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学校要在一块一边靠墙（墙长15m）的空地上修建一个矩形花园ABCD，花园的一边靠墙，另三边用总长为40m的栅栏围成（如图所示）．若设花园的BC边长为x（m），花园的面积为y（m2）．
某学校要在围墙旁建一个长方形的中药材种植实习苗圃，苗圃的一边靠围墙（墙的长度不限），另三边用木栏围成，建成的苗圃为如图所示的长方形ABCD．已知木栏总长为120米，设AB边的长为x米，长方形ABCD的面积为S平方米．
（墙的最大可利用长度为10m），现有篱笆长24m．设花圃的宽AB为xm，面积为Sm2．