Question

3．若a-b=1，ab=-2，则（a+1）（b-1）=-4．若m=2n+1，则m²-4mn+4n²的值是1．

Answer 1

分析 把a-b，ab看作整体，再把（a+1）（b-1）展开，整体代入即可；把m=2n+1变形为m-2n=1，再两边平方即可得出m²-4mn+4n²的值．

解答 解：∵a-b=1，ab=-2，
∴（a+1）（b-1）=ab-a+b-1
=ab-（a-b）-1
=-2-1-1
=-4，
∵m=2n+1，
∴m-2n=1，
∴m²-4mn+4n²=1，
故答案为-4，-1．

点评 本题考查了整式的混合运算-化简求值，以及因式分解，注意整体思想的运用是解题的关键．