Question

11．已知线段AB=10cm，在直线AB上取一点C，使AC=16cm，则线段AB的中点与AC的中点的距离为（　　）

• A． 13cm
• B． 6cm
• C． 6cm或26cm
• D． 3cm或13cm

Answer 1

分析 结合题意画出简单的图形，再结合图形进行分类讨论：当C在BA延长线上时，当C在AB延长线上时，分别依据线段的和差关系求解．

解答 解：①如图，当C在BA延长线上时，

∵AB=10cm，AC=16cm，D，E分别是AB，AC的中点，
∴AD=$\frac{1}{2}$AB=5cm，AE=$\frac{1}{2}$AC=8cm，
∴DE=AE+AD=8+5=13cm；
②如图，当C在AB延长线上时，

∵AB=10cm，AC=16cm，D，E分别是AB，AC的中点，
∴AD=$\frac{1}{2}$AB=5cm，AE=$\frac{1}{2}$AC=8cm，
∴DE=AE-AD=8-5=3cm；
故选D．

点评 本题主要考查了两点间的距离，解决问题的关键是依据题意画出图形，进行分类讨论．