Question

如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝CD，点D与关于BC对称．

(1)试问：四边形是平行四边形吗？为什么？

(2)若AB＝AD＝BC，说明：四边形为矩形．

Answer 1

答案：
解析：

(1)是平行四边形 　　(2)过A作AE∥DC交BC于E，可知AE＝DC＝AB，而AD＝AB，所以AE是BC边的中线且等于BC的一半，所以∠BAC＝，所以四边形是矩形．

提示：

(1)提示：因为点D与关于BC对称，所以BD＝，DC＝．而梯形ABCD是等腰梯形，所以AB＝DC＝，BD＝AC＝，所以四边形是平行四边形．