题目内容
（1）平面内将一副三角板按如图1所示摆放，∠EBC=______°；
（2）平面内将一副三角板按如图2所示摆放，若∠EBC=165°，那么∠α=______°；
（3）平面内将一副三角板按如图3所示摆放，∠EBC=115°，求∠α的度数．
解：（1）∠EBC=90°+60°=150°；
（2）∠α=∠EBC-∠DBE-∠ABC=165°-90°-60°=15°；
（3）因为∠EBC=115°，∠EBD=90°，
所以∠DBC=∠EBC-∠EBD=25°．
因为∠ABC=60°，
所以∠α=∠ABC-∠DBC=35°．
分析：（1）（2）根据角的和差关系可直接算出答案；
（3）首先计算出∠DBC的度数，再用∠ABC的度数减去∠DBC的度数即可．
点评：此题主要考查了角的计算以及一副三角板各角之间的关系，根据图象得出是解题关键．
（2）∠α=∠EBC-∠DBE-∠ABC=165°-90°-60°=15°；
（3）因为∠EBC=115°，∠EBD=90°，
所以∠DBC=∠EBC-∠EBD=25°．
因为∠ABC=60°，
所以∠α=∠ABC-∠DBC=35°．
分析：（1）（2）根据角的和差关系可直接算出答案；
（3）首先计算出∠DBC的度数，再用∠ABC的度数减去∠DBC的度数即可．
点评：此题主要考查了角的计算以及一副三角板各角之间的关系，根据图象得出是解题关键．
练习册系列答案
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10、将一副三角板的直角顶点重合放置于A处（两块三角板可以在同一平面内自由转动），下列结论一定成立的是（ ）
在一次数学活动课上，数学老师在同一平面内将一副直角三角板如图位置摆放，点C在FD的延长线上，AB∥CF，∠F=∠ACB=90°，∠E=45°，∠A=60°，AC=10，试求CD的长．
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