Question

6．一个直角三角形两直角边长的比是4：3，斜边长20cm，这个三角形的面积为（　　）

• A． 12cm²
• B． 24cm²
• C． 48cm²
• D． 96cm²

Answer 1

分析 根据两直角边之比设出两直角边，根据已知斜边，利用勾股定理求出两直角边，进而可求出其面积．

解答 解：根据题意设两直角边分别为3k，4k（k＞0），
由斜边为20，利用勾股定理得：9k²+16k²=400，即k²=16，
解得：k=4，
则两直角边分别为12和16，
所以这个直角三角形的面积=$\frac{1}{2}$×12×16=96（cm²），
故选：D．

点评 此题考查了勾股定理以及三角形面积公式的运用，熟练掌握勾股定理是解本题的关键．