Question

1．若（x²-2x-3）（ax+b）的展开式中不含有x项且二次项的系数为1，则b=$\frac{3}{7}$．

Answer 1

分析 根据多项式乘多项式的法则把原式变形，根据题意列出方程组，解方程组即可．

解答 解：（x²-2x-3）（ax+b）
=ax³+bx²-2ax²-2bx-3ax-3b
=ax³+（b-2a）x²-（2b+3a）x-3b，
由题意得，$\left\{\begin{array}{l}{b-2a=1}\\{2b+3a=0}\end{array}\right.$，
解得，a=-$\frac{2}{7}$，b=$\frac{3}{7}$，
故答案为：$\frac{3}{7}$．

点评 本题考查的是多项式乘多项式，多项式与多项式相乘的法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加．