题目内容
【题目】如图，四边形ABCD为矩形，AB=4，BC=6，点E是BC边的中点，将△ABE沿直线AE折叠，点B落在点F处，连接CF，则sin∠ECF的值为___.
【答案】
.
【解析】
先求得BE的长，然后依据勾股定理可求得AE的长，然后证明EF=EC，从而得到∠EFC=∠FCE，由翻折的性质可知∠BEA=∠FEA，依据三角形的外角的性质可证明∠AEB=∠FCE，最后依据三角函数的定义求解即可．
∵点E为BC的中点，
∴BE=EC=3.
在△ABE中,由勾股定理得：AE=
=5
由翻折的性质可知：FE=BE，∠BEA=∠FEA，
∴FE=EC.
∴∠EFC=∠FCE.
∵∠CFE+∠FCE=∠BEA+∠AEF，
∴2∠ECF=2∠BEA.
∴∠ECF=∠BEA.
∴sin∠ECF=sin∠BEA=
.
故答案为：
练习册系列答案
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.
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| 10 | 100 | 300 | … |
| … |
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，
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