题目内容
【题目】如图，在平面直角坐标系中，直线
与
轴，
轴分别相交于
，
两点，与反比例函数
的图象交于点
，点的横坐标为4．
（1）求
的值；
（2）过点作
轴，垂足为
，点
是该反比例函数的图象上一点，连接
，
，且
．
①求点的坐标；
②求点到直线的距离
的值．
【答案】（1）2；（2）①
；②
【解析】
（1）先求出点C的坐标，然后代入反比例函数的解析式，即可求出k的值；
（2）①根据题意，得到
轴，然后得到点E的横坐标，代入反比例函数的解析式，即可求出点E的坐标；
②先证明
，得到
，然后求出EH、OA、OB的长度，即可求出EF的长度，可得答案．
解：（1）点
在直线
上，点的横坐标为4，
，
，
∵点在反比例函数
的图象上，
；
（2）如图：
①∵
，
∴点
在线段
的垂直平分线上.
轴，垂足为
，
轴，
∵点的坐标为
，
∴点的横坐标为2
∵点在反比例函数
的图象上，
∴点的坐标为
；
②过点作
直线
，垂足为
，
过点作
轴，垂足为
，延长
交于点
，
轴，
，
，
，
设点的坐标为
.
又∵点在直线上，
，
，
，
当
时，
，
，
，
当
时，
，
，
，
，
，
．
练习册系列答案
相关题目
