Question

如图，菱形ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O，且AC=8cm，BD=6cm，求菱形的周长．

Answer 1

分析：由菱形对角线互相垂直平分，可得AC⊥BD，BO=4cm，AO=3cm，然后由勾股定理求得边长，继而求得答案．

解答：解：四边形ABCD是菱形，
∴AC⊥BD，BO=OD=

1

2

BD=

1

2

×8=4（cm），AO=OC=

1

2

AC=

1

2

×6=3cm，
∴AB=

AO2+BO2

=5（cm），
∴菱形的周长为20cm，

点评：此题考查了菱形的性质以及勾股定理．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．