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精英家教网如图,菱形ABCD的对角线AC=6,BD=8,∠ABD=α,则下列结论正确的是(  )
A、sinα=
4
5
B、cosα=
3
5
C、tanα=
4
3
D、tanα=
3
4
分析:根据菱形的性质及勾股定理可求得AB的长,从而可表示出不同的三角函数从而验证得到正确的那个选项.
解答:解:菱形ABCD的对角线AC=6,BD=8,
则AC⊥BD,且OA=3,OB=4.
在直角△ABO中,根据勾股定理得到:AB=5,
则sinα=
3
5
,cosα=
4
5
,tanα=
3
4

故选D.
点评:本题主要利用菱形的对角线互相垂直平分及勾股定理来解决,并且重点考查了三角函数的定义,是需要识记的内容.
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