Question

公园里有一块形如四边形ABCD的草地，测得BC=CD=10米，∠B=∠C=120 °，∠A=45度．请你求出这块草地的面积．

Answer 1

解：连接BD，过C作CE⊥BD于E，
∵BC=DC=10，∠ABC=∠BCD=120°，
∴∠1=∠2=30°，
∴∠ABD=90°，
∴CE=5，
∴BE= = =5 ．
∵∠A=45°，
∴AB=BD=2BE=10 ，
∴S_{四边形ABCD}=S_△ABD+S_△BCD
                            = AB·BD+ BD·CE
                             = ×10 ×10 + ×10 ×5 
                             =150+25 ．