Question

公园里有一块形如四边形ABCD的草地，测得BC=CD=10米，∠B=∠C=120°，∠A=45°．则这块草地的面积为______m²．

Answer 1

连接BD，过C作CE⊥BD于E，
∵BC=DC=10，∠ABC=∠BCD=120°，
∴∠1=∠2=30°，∴∠ABD=90°．
∴CE=5，
∴BE=5

3

，
∵∠A=45°，
∴AB=BD=2BE=10

3

，
∴S_{四边形ABCD}=S_△ABD+S_△BCD=

1

2

AB?BD+

1

2

BD?CE=

1

2

×10

3

×10

3

+

1

2

×10

3

×5=(150+25

3

)m2．