题目内容

如图,从A地到B地的公路需经过C地,图中AC=10千米,∠CAB=25°,∠CBA=37°,因城市规划的需要,将在A、B两地之间修建一条笔直的公路.

(1)求改直的公路AB的长;

(2)问公路改直后比原来缩短了多少千米?(sin25°≈0.42,cos25°≈0.91,sin37°≈0.60,tan37°≈0.75)

(1)故改直的公路AB的长14.7千米;(2)公路改直后比原来缩短了2.3千米. 【解析】试题分析:(1)、作CH⊥AB于H.在Rt△ACH中,根据三角函数求得CH,AH,在Rt△BCH中,根据三角函数求得BH,再根据AB=AH+BH即可求解;(2)、在Rt△BCH中,根据三角函数求得BC,再根据AC+BC﹣AB列式计算即可求解. 试题解析:(1)、作CH⊥AB于H. 在Rt△ACH中...
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