Question

6．已知x是正整数，且满足y=$\frac{4}{x-1}$+$\sqrt{2-x}$，则x+y的平方根是±$\sqrt{6}$．

Answer 1

分析 根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，分母不等于0，就可以求解．

解答 解：y=$\frac{4}{x-1}$+$\sqrt{2-x}$，
得$\left\{\begin{array}{l}{2-x≥0}\\{x-1≠0}\end{array}\right.$，
解得x=2，y=4，
x+y=2+4=6，
$±\sqrt{x+y}$=$±\sqrt{6}$．
故答案为：$±\sqrt{6}$．

点评 本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数．