题目内容
在△ABC中，D、E是AC、BC的中点，S△CDE=4，则S△ABC=考点：三角形中位线定理
专题：
分析：由条件可知DE∥AB，且DE：BC=1：2，由△CDE∽△CAB，利用面积比等于相似比的平方可求得答案．
解答：解：∵D、E是AC、BC的中点，
∴DE是△CAB的中位线，
∴DE∥AB，且DE=
AB，
∴△CDE∽△CAB，
∴
=（
）2=（
）2=
，
又∵S△CDE=4，
∴S△CAB=16，
故答案为：16．
∴DE是△CAB的中位线，
∴DE∥AB，且DE=
| 1 |
| 2 |
∴△CDE∽△CAB，
∴
| S△CDE |
| S△CAB |
| DE |
| AB |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 4 |
又∵S△CDE=4，
∴S△CAB=16，
故答案为：16．
点评：本题主要考查三角形中位线定理，掌握三角形中位线平行第三边且等于第三边的一半是解题的关键．
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智趣寒假作业云南科技出版社系列答案
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| A、（-2，2） |
| B、（2，2） |
| C、（-1，-1） |
| D、（-2，-2） |