Question

10．从南京到某市可乘坐普通列车，行驶路程是520千米；也可乘坐高铁，行驶路程是400千米．已知高铁的平均速度是普通列车平均速度的2.5倍，且从南京到该市乘坐高铁比乘坐普通列车要少用3小时．求高铁行驶的平均速度．

Answer 1

分析 设普通列车的平均速度为x千米/时，则高铁的平均速度是2.5x千米/时，根据题意可得，乘坐高铁行驶400千米比乘坐普通列车行驶520千米少用3小时，据此列方程求解．

解答 解：设普通列车的平均速度为x千米/时，
则高铁的平均速度是2.5x千米/时，
依题意，得$\frac{400}{2.5x}$+3=$\frac{520}{x}$，
解得：x=120，
经检验，x=120是原方程的解，且符合题意，
则2.5x=300．
答：高铁行驶的平均速度是300千米/时．

点评 本题考查了分式方程的应用，解答本题案的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程求解，注意检验．