Question

已知⊙O的半径是5，圆心O到直线AB的距离为2，则⊙O上有且只有________个点到直线AB的距离为3．

Answer 1

3
分析：过O点作OC⊥AB，交⊙O于P，由OC=2，OA=5，得到PC=3，即点P到到直线AB的距离为3；在直线的另一边，圆上的点到直线的最远距离为7，而圆为对称图形，则还有两个点M，N到直线AB的距离为3．
解答：解：过O点作OC⊥AB，交⊙O于P，如图，
∴OC=2，
而OA=5，
∴PC=3，即点P到到直线AB的距离为3；
在直线的另一边，圆上的点到直线的最远距离为7，而圆为对称图形，
∴在直线AB的这边，还有两个点M，N到直线AB的距离为3．
故答案为3．
点评：本题考查了直线与圆的位置关系：当圆心到直线的距离小于圆的半径，这条直线与圆相交．