Question

已知圆的半径是1cm，弦AB所对的圆心角的度数120°，那么弦AB的长是多少cm（　　）

• A、1
• B、

  2

• C、

  3

  2

• D、

  3

Answer 1

分析：先根据题意画出图形，作出辅助线，再根据垂径定理求出∠AOD的度数，由锐角三角函数的定义即可求出AD的长，进而可求出AB的长．

解答：解：如图所示，OA=OB=1cm，∠AOB=120°，
过O作OD⊥AB，则∠AOD=

1

2

∠AOB=

1

2

×120°=60°，AB=2AD，
所以AD=OA•sin∠AOD=1×

3

2

=

3

2

，
所以AB=2×

3

2

=

3

．
故选D．

点评：本题考查的是垂径定理及锐角三角函数的定义，根据题意画出图形，作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键．