Question

已知⊙O的半径是4，P是⊙O外的一点，且PO=8，从点P引⊙O的两条切线，切点分别是A，B，则AB=（　　）

• A、4
• B、4

  2

• C、4

  3

• D、2

  3

Answer 1

分析：在Rt△POA中，用勾股定理，可求得PA的长，进而可根据∠APO的正弦值求出AC的长，即可求出AB的长．

解答：解：如图所示，PA、PB切⊙O于A、B，
因为OA=4，PO=8，
则AP=

82-42

=4

3

，∠APO=30°，
∵∠APB=2∠APO=60°
故△PAB是等边三角形，AB=AP=4

3

故选C．

点评：本题考查的是切线长定理，切线长定理图提供了很多等线段，分析图形时关键是要仔细探索，找出图形的各对相等切线长．