题目内容

当x=-
14
，y=0.5时，求代数式x2-y2-2x的值．
分析：此题直接把已知的数值代入计算即可．
解答：解：当x=-
1
4
，y=0.5时，
原式=（-
1
4
）2-（
1
2
）2-2×（-
1
4
）
=
1
16
-
1
4
+
1
2

=
1-4+8
16

=
5
16
．
点评：本题由于已知多项式已经是最简多项式了，直接代入x、y的值计算即可．
练习册系列答案
相关题目
已知A=4（2-x2）-2x，B=2x2-x+3．
（1）当x=
14
时，求A-2B的值；
（2）若A与2B互为相反数，求x的值．
精英家教网如图，△ABC中，D为BC的中点，E为AC上任意一点，BE交AD于O．某同学在研究这一问题时，发现了如下事实：①当
AE
AC
=
1
2
=
1
1+1
时，有
AO
AD
=
2
3
=
2
2+1
；
②当
AE
AC
=
1
3
=
1
1+2
时，有
AO
AD
=
2
2+2
；
③当
AE
AC
=
1
4
=
1
1+3
时，有
AO
AD
=
2
2+3
；…；则当
AE
AC
=
1
11
时，
AO
AD
=（　　）
A、
1
5
B、
2
11
C、
1
6
D、
2
13
关于x的方程k2x2+（2k-1）x+1=0有实数根，则下列结论正确的是（　　）
A、当k=
1
2
时方程两根互为相反数
B、当k=0时方程的根是x=-1
C、当k=±1时方程两根互为倒数
D、当k≤
1
4
时方程有实数根
精英家教网如图1，梯形ABCD中，AD∥BC，BC=a，AD=b，点E、F分别是两腰AB、CD上的点，且EF∥AD，设AE=d1、BE=d2，
研究、发现：
（1）当
d1
d2
=
1
1
时，有EF=
a+b
2
；
当
d1
d2
=
1
2
时，有EF=
a+2b
3
；
当
d1
d2
=
1
3
时，有EF=
a+3b
4
；
（2）当
d1
d2
=
2
1
时，有EF=
2a+b
3
；当
d1
d2
=
3
1
时，有EF=
3a+b
4
；
当
d1
d2
=
4
1
时，有EF=
4a+b
5
．
填空：①当
d1
d2
=
1
4
时，有EF=
 
；当
d1
d2
=
1
n
时，EF=
 
．
猜想、证明
②
d1
d2
=
m
1
时，分别能得到什么结论（其中m、n均为正整数）并证明你的结论；精英家教网
③进一步猜想当
d1
d2
=
m
n
时，有何结论（其中m、n均为正整数）写出你的结论．
解决问题
（3）如图2，有一块梯形木框ABCD，AD∥BC，AD=1米，BC=3米，AB=5米，要在中间加两个横档．操作如下：在AD上取两点E、F，使AE=2米，EF=1.5米，分别从E、F两处做与两底平行的横档EM、FN，求需要木条的总长．

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