Question

11．先化简，再求值：$\frac{{{a^2}-2a+1}}{{{a^2}-1}}$+（a-1-$\frac{a-1}{a+1}}$），其中a=2$\sqrt{2}$．

Answer 1

分析 首先化简$\frac{{{a^2}-2a+1}}{{{a^2}-1}}$+（a-1-$\frac{a-1}{a+1}}$），然后把a=2$\sqrt{2}$代入化简后的算式，求出算式的值是多少即可．

解答 解：$\frac{{{a^2}-2a+1}}{{{a^2}-1}}$+（a-1-$\frac{a-1}{a+1}}$）
=$\frac{{（a-1）}^{2}}{（a+1）（a-1）}$+$\frac{{a}^{2}-a}{a+1}$
=$\frac{a-1}{a+1}$+$\frac{{a}^{2}-a}{a+1}$
=$\frac{{a}^{2}-1}{a+1}$
=a-1
当a=2$\sqrt{2}$时
原式=2$\sqrt{2}$-1

点评 此题主要考查了分式的化简求值问题，要熟练掌握，注意先把分式化简后，再把分式中未知数对应的值代入求出分式的值．