Question

已知点P（2，-3）在第四象限，求：
（1）点P分别关于x轴、y轴、原点的对称点M₁、M₂、M₃的坐标；
（2）P点分别到x轴、y轴、原点的距离．

Answer 1

分析：（1）根据平面直角坐标系中两个关于坐标轴成轴对称的点的坐标特点解答；
（2）利用P点横纵坐标得出到x轴、y轴、原点的距离．

解答：解：（1）∵点P（2，-3）在第四象限，
∴点P分别关于x轴、y轴、原点的对称点M₁、M₂、M₃的坐标为：（2，3），（-2，-3），（-2，3）；

（2）P点分别到x轴、y轴、原点的距离为：3，2，

32+22

=

13

．

点评：主要考查了平面直角坐标系中对称点的规律以及点到直线的距离与坐标关系．解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：
（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；
（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；
（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．