Question

5．在体育测试时，初三（2）班的高个子张成同学推铅球，已知铅球所经过的路线是抛物线y=ax²+bx+c的一部分（如图所示），且知铅球出手处A点的坐标为（0，2）（单位：m，后同），铅球路线中最高处B点的坐标为（6，5）
（1）求该抛物线的解析式；
（2）张成同学把铅球推出多远？（精确到0.01m）

Answer 1

分析 （1）利用顶点式求出抛物线解析式即可；
（2）利用y=0时求出x的值，进而求出即可．

解答 解：（1）由题意可得：设抛物线解析式为：y=a（x-6）²+5，
将（0，2）代入得：2=a（0-6）²+5，
解得：a=-$\frac{1}{12}$．
则抛物线解析式为：y=-$\frac{1}{12}$（x-6）²+5；

（2）由题意可得：y=0时，0=-$\frac{1}{12}$（x-6）²+5，
解得：x₁=6+2$\sqrt{15}$≈13.75，x₂=6-2$\sqrt{15}$（不合题意舍去）．
答：张成同学把铅球推出13.75m．

点评 此题主要考查了二次函数的应用，根据顶点式求出抛物线解析式是解题关键．