Question

如图，D为线段BE的中点，∠C=∠F，∠B=∠E，图中共有（　　）对全等三角形．

• A、6
• B、5
• C、4
• D、3

Answer 1

考点：全等三角形的判定

专题：

分析：根据D为线段BE的中点，可得ED=DB，然后再证明△EDF≌△BDC，可得DF=DC，∠CDB=∠FDE，再证明△CDM≌△FDN，然后证明△CNH≌△FMH，最后再证明△EDN≌△BDM即可．

解答：解：∵D为线段BE的中点，
∴ED=DB，
在△EDF和△BDC中，

∠E=∠B ∠C=∠F ED=DB

，
∴△EDF≌△BDC（AAS），
∴DF=DC，∠CDB=∠FDE，
∴∠EDN=∠BDN，
在△CDM和△FDN中，

∠CDF=∠FDC DC=DF ∠C=∠F

，
∴△CDM≌△FDN（ASA），
∴DN=DM，
∴CD-DN=DF-DM，
即CN=MF，
在△CNH和△FMH中，

CN=MF ∠C=∠F ∠NHC=∠MHF

，
∴△CNH≌△FMH（AAS），
在△EDN和△BDM中，

∠EDN=∠BDM ∠E=∠B DE=DB

，
∴△EDN≌△BDM（ASA），
共有4对全等三角形，
故选：C．

点评：此题主要考查了全等三角形的判定，关键是掌握判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．