Question

古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1，3，6，10，…这样的数称为“三角形数”（如图①），而把1，4，9，16，…这样的数称为“正方形数”（如图②）． 如果规定a₁=1，a₂=3，a₃=6，a₄=10，…；b₁=1，b₂=4，b₃=9，b₄=16，…；y₁=2a₁+b₁，y₂=2a₂+b₂，y₃=2a₃+b₃，y₄=2a₄+b₄，…，那么，按此规定，y₁₀=

 

．

Answer 1

考点：规律型：图形的变化类

专题：

分析：由题意可知：a₁₀=1+2+3+…+10，b₁₀=10²，把相关数值代入y₁₀的代数式计算即可．

解答：解：a₁₀=1+2+3+…+10=55，b₁₀=10²=100，
y₄=2a₁₀+b₁₀=210．
故答案为：210．

点评：本题考查图形的变化规律；得到a_n，bn的计算方法是解决本题的关键．