Question

如图，等腰△ABC中，BC=8cm,AB的垂直平分线DE交AC于点D，交AB于点E，△BDC的周长为18cm，那么AC等于

1. A.
   6cm
2. B.
   8cm
3. C.
   10cm
4. D.
   12cm

Answer 1

C
试题分析：又题目可知，DE为AB的垂直平分线，所以AE=BE，∠AED=∠BED=90°，又有公共边ED，所以根据全等三角形判定定理，△AED≌△BED，所以AD=BD，所以，又因为△BCD周长为18cm，BC=8cm，所以cm。
考点：全等三角形的判定。
点评：此题着重考查学生对全等三角形的判定，通过边角边相等，推导出三角形为全等三角形，由此可以得出其中的一组边也相等。