题目内容
如图，等腰△ABC中，AB=AC，D、E分别为AC、AB的中点．求证：BD=CE．
分析：欲证BD、CE两边相等，只需证明这两边所在的△ABD与△ACE全等，这两个三角形，有AB=AC，公共角∠A，根据中点的定义可得AD=AE，所以两三角形全等．
解答：证明：∵AB=AC，D、E分别为AC、AB的中点，
∴AD=AE，
在△ABD和△ACE中，
，
∴△ABD≌△ACE（SAS）．
∴BD=CE．
∴AD=AE，
在△ABD和△ACE中，
|
∴△ABD≌△ACE（SAS）．
∴BD=CE．
点评：本题考查证明两边相等的方法，证明这两边所在的三角形全等．选择要证的三角形时要结合图形及已知条件．
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