Question

某公司规定一个退休职工每年可获得一份退休金，金额与他工作的年数的算术平方根成正比例，如果他多工作a年，他的退休金比原有的多p元，如果他多工作b年（b≠a），他的退休金比原来的多q元，那么他每年的退休金是（以a、b、p、q表示）

 

元．

Answer 1

分析：设出正比例函数解析式，把所给的两种情况代入求得到y的值即可．

解答：解：金额与他工作的年数的算术平方根成正比例，设退休金额为y元，他工作了x年，
y=

x

k，
∵他多工作a年，他的退休金比原有的多p元，如果他多工作b年（b≠a），他的退休金比原来的多q元，
∴

y+p= x+a k y+q= x+b k

，
解得y=

aq2-bp2

2(bp-aq)

，
故答案为

aq2-bp2

2(bp-aq)

．

点评：考查一次函数的应用；把相关退休金和工作年限代入设的正比例函数解析式是解决本题的突破点．