Question

6．解分式方程：
（1）$\frac{1}{x-2}$-$\frac{1-x}{2-x}$=1
（2）$\frac{x-2}{x+2}$-$\frac{16}{{x}^{2}-4}$=$\frac{x+2}{x-2}$．

Answer 1

分析 两分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．

解答 解：（1）去分母得：1+1-x=x-2，
解得：x=2，
经检验x=2是增根，
∴原方程无解；
（2）去分母得：x²-4x+4-16=x²+4x+4，
移项合并得：8x=-16，
解得：x=-2，
经检验x=-2是增根，
∴原方程无解．

点评 此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．