Question

某单位计划10月份组织员工到外地旅游，估计人数在6～15人之间．甲、乙量旅行社的服务质量相同，且对外报价都是200元/人，该单位联系时，甲旅行社表示可给予每位游客8折优惠；乙旅行社表示，可先免去一位游客的旅游费用，其余游客9折优惠．
（1）分别写出两旅行社所报旅游费用y与人数x的函数关系式．
（2）人数为多少时选择两家旅行社价格都一样？
（3）当人数在什么范围内应选择乙旅行社？

Answer 1

考点：一次函数的应用

专题：优选方案问题

分析：（1）根据旅游费=每人的实际付款费用×人数就可以建立y与x的关系式；
（2）根据（1）的解析式建立方程求出其解即可；
（3）当y乙＜y甲时建立不等式求出其解即可．

解答：解：（1）由题意，得
y_甲=200×0.8x=160x，y_乙=200×0.9（x-1）=180x-180；
答：两旅行社所报旅游费用y与人数x的函数关系式为：y_甲=160x，y_乙=180x-180；
（2）由题意，得
160x=180x-180，
解得：x=9．
答：人数为9人时选择两家旅行社价格都一样；
（3）由题意，得
160x＞180x-180，
解得：x＜9
答：人数在9人一下时应选择乙旅行社．

点评：本题考查了旅游费=每人的实际付款费用×人数的运用，一次函数的解析式的运用，一元一次方程的运用，一元一次不等式的运用，解答时求出解析式是关键．