题目内容
1．
已知BE，CD是△HBC的两条高，直线BE，CD相交于点A，（1）若∠H=80°，如图，求∠BAC的度数
（2）若△ABC中，∠BAC=130°，直接写出DHE的度数是50°．
分析 （1）根据直角三角形的性质，可得∠HBA，根据补角的性质，可得答案；
（2）根据对顶角的性质，可得∠DAE，根据四边形的内角和，可得答案．
解答 解：∠HBA=90°-∠H=10°，
∠BAD=90°-10°=80°，
∠BAC=180°-80°=100°．
（2）由对顶角相等，得
∠DAE=130°．
由四边形的内角和，得
∠H=360°∠HDA-∠DAE-∠HEA=360°90°-130°-90°=50°，
故答案为：50°
点评 本题考查了三角形的内角和，利用直角三角形的性质得出∠HBA是解题关键．
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如图，Rt△AOB∽△DOC，∠AOB=∠COD=90°，M为OA的中点，OA=6，OB=8，将△COD绕O点旋转，连接AD，CB交于P点，连接MP，则MP的最大值（ ）