在边长为的正方形中挖去一个边长为b的小正方形(>b).把剩下的部分剪成一个矩形.通过计算两个图形的面积验证了一个等式.则这个等式是题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

在边长为的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（>b），把剩下的部分剪成一个矩形（如图），通过计算两个图形（阴影部分）的面积验证了一个等式，则这个等式是（）

【答案】

【解析】

试题分析：仔细分析图形特征结合正方形、长方形的面积公式求解即可.

由图可得这个等式是.

考点：平方差公式的几何背景

点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握正方形、长方形的面积公式，即可完成.

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在边长为的正方形中挖去一个边长为的小正方形（如图①），把余下的部分拼成一个矩形（如图②），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（）

A. B.

C. D.

探索与应用
【列式】
在边长为的正方形中挖去一个边长为的小正方形（＞）（如图甲），把余下的部分剪拼成一个长方形（如图乙），

试用、列式：
图甲中阴影部分的面积为，
图乙中阴影部分的面积为。
【填表】
根据表格所给的a、b的值，计算与的值，并将计算结果填入表中

探索与应用

【列式】

在边长为的正方形中挖去一个边长为的小正方形（＞）（如图甲），把余下的部分剪拼成一个长方形（如图乙），

试用、列式：

图甲中阴影部分的面积为，

图乙中阴影部分的面积为。

【填表】

根据表格所给的a、b的值，计算与的值，并将计算结果填入表中

【猜想】

结合（1）、（2）中获得的经验，你能得出结论：

（填“>”，“=”或“<”）

【应用】

请你用你发现的结论进行简便运算：

在边长为的正方形中挖去一个边长为的小正方形（）（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（）

A． B．

C． D．

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