题目内容
如图，若正方形ABCD的面积为57，则边AB的长介于连续整数________和________之间．
7 8
分析：根据正方形的面积公式以及算术平方根的定义求出AB的表达式，然后找出与57相邻的两个完全平方数即可．
解答：∵正方形的面积为57，
∴AB2=57，
∴AB=
，
又∵49＜57＜64，
∴7＜＜8，
因此，AB的长介于连续整数7和8之间．
故答案为：7，8．
点评：本题考查了无理数大小的估算，找出被开方数左右两边的完全平方数是解题的关键．
分析：根据正方形的面积公式以及算术平方根的定义求出AB的表达式，然后找出与57相邻的两个完全平方数即可．
解答：∵正方形的面积为57，
∴AB2=57，
∴AB=
，又∵49＜57＜64，
∴7＜
＜8，因此，AB的长介于连续整数7和8之间．
故答案为：7，8．
点评：本题考查了无理数大小的估算，找出被开方数左右两边的完全平方数是解题的关键．
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