题目内容

一元二次方程5x2﹣11x+4=0的根的情况是（ ）

A．有两个相等的实数根

B．有两个不相等的实数根

C．只有一个实数根

D．没有实数根

B 【解析】 试题分析：根据在方程5x2﹣11x+4=0中，△=（﹣11）2﹣4×5×4=41＞0，可知方程5x2﹣11x+4=0有两个不相等的实数根． 故选B．
练习册系列答案
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如图，⊙O的直径CD垂直弦AB于点E，且CE=1，OB=5，则AB的长为（ ）

A. 2 B. 4 C. 6 D. 4

C 【解析】∵CD是直径，CD⊥AB，∴AB=2BE， ∵OC=OB=5，OC=OE+EC，CE=1，∴OE=4， ∵∠BEO=90°，∴BE==3， ∴AB=6， 故选C.

分式方程的解为（ ）

A. x=1 B. x=﹣1 C. 无解 D. x=﹣2

C 【解析】【解析】 去分母得：x（x+2）﹣（x﹣1）（x+2）=3，整理得：2x﹣x+2=3，解得：x=1，检验：把x=1代入（x﹣1）（x+2）=0，所以分式方程无解．故选C．

若二次函数y=x2﹣2x+m的图象与x轴有两个交点，则m的取值范围是 ．

m＜1 【解析】 试题分析：△=0?抛物线与x轴只有一个交点，△＞0?抛物线与x轴有两个交点，△＜0?抛物线与x轴没有交点.∵二次函数y=x2﹣2x+m的图象与x轴有两个交点，∴△＞0，∴4﹣4m＞0，∴m＜1．

如图，把图中的△ABC经过一定的变换得到△A′B′C′，如果图中△ABC上的点P的坐标为（a，b），那么它的对应点P′的坐标为（ ）

A. （a﹣2，b） B. （a+2，b） C. （﹣a﹣2，﹣b） D. （a+2，﹣b）

C 【解析】试题分析：由图可知，△ABC与△A′B′C′关于点（﹣1，0）成中心对称，设点P′的坐标为（x，y），所以，=﹣1，=0，解得x=﹣a﹣2，y=﹣b，所以，P′（﹣a﹣2，﹣b）．故选C．

（1）先化简，再求值: (a+1)2-(3a2+a)÷a，其中a=-3.

（2）已知x+y=3，xy=-2. 求(x-1)(y-1)的值.

（1）12（2）-4 【解析】试题分析：（1）先利用完全平方公式进行展开和利用多项式除以单项式进行计算，然后再合并同类项，最后代入求出即可； （2）先进行多项式的乘法计算，再整体代入，即可求出答案． 试题解析：（1）（a+1） 2 -（3a 2 +a）÷a=a 2 +2a+1-3a-1=a 2 -a， 当a=-3时，原式=（-3） 2 -（-3）=12； （2）当x+...

比较大小： ______3.

＜ 【解析】∵7<9， ∴， 即<3， 故答案为：<.

在直线上顺次取 A，B，C 三点，分别以 AB，BC 为边长在直线的同侧作正三角形， 作得两个正三角形的另一顶点分别为 D，E．

(1)如图①，连结 CD，AE，求证：CD＝AE；

(2)如图②，若 AB＝1，BC＝2，求 DE 的长；

(3)如图③，将图②中的正三角形 BCE 绕 B 点作适当的旋转，连结 AE，若有 DE2＋BE2＝ AE2，试求∠DEB 的度数．

见解析 【解析】试题分析：（1）由△ABD和△ECB都是等边三角形可得AD=AB=BD，BC=BE=EC，∠ABD=∠EBC=60°，所以∠ABE=∠DBC，所以△ABE≌△DBC，即可证明AE=DC；（2） 如图②中，取BE中点F，连接DF，由题意不难得出BF=EF=1=BD，再结合∠DBF=60°可得△DBF是等边三角形，进而推出∠EDB=90°，再由勾股定理可求出DE的长；（3）...

数轴上表示的点的位置应在（ ）．

A. 与之间 B. 与之间 C. 与之间 D. 与之间

B 【解析】∵9<13<16，∴ ，∴. 故选：B.

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