Question

利用四个全等的直角三角形可以拼成如图所示的图形，这个图形被称为弦图．从图中可以看到：大正方形面积=小正方形面积+四个直角三角形面积．
因而c²=

4×

1

2

ab

+

（b-a）²

．化简后即为c²=

a²+b²

．

Answer 1

分析：用大正方形的面积等于4个三角形的面积加上中间小正方形的面积，进而证明问题即可．

解答：解：由图可知：
S_正方形=4×

1

2

ab+（b-a）2
=2ab+b²+a²-2ab
=a²+b²．
S_正方形=c²，
所以a²+b²=c²．
故答案为：4×

1

2

ab+（b-a）²，a²+b²=c²

点评：此题主要考查了勾股定理的证明，利用图形面积得出是解题关键．