Question

利用四个全等的直角三角形可以拼成如图所示的图形，这个图形被称为弦图．观察图形，可以验证（　　）公式．

A．（a+b）（a-b）=a²-b²

B．（a+b）²=a²-2ab+b²

C．c²=a²+b²

D．（a-b）²=a²-2ab+b²

Answer 1

分析：利用两种方法表示出大正方形的面积，根据面积相等可以整理出c²=a²+b²．

解答：解：∵大正方形的面积表示为：c²
又可以表示为：

1

2

ab×4+（b-a）²，
∴c²=

1

2

ab×4+（b-a）²，
c²=2ab+b²-2ab+a²，
∴c²=a²+b²．
故选：C．

点评：此题考查的知识点是勾股定理得证明，关键是利用三角形和正方形边长的关系进行组合图形，利用面积的关系证明勾股定理．