题目内容
【题目】如图，等边三角形ABC中，
，点D在直线BC上，点E在直线AC上，且
，当
时，则AE的长为______．
【答案】2或4或
或
【解析】
分四种情形分别画出图形，利用全等三角形或相似三角形的性质解决问题即可．
解：分四种情形：
如图1中，当点D在边BC上，点E在边AC上时．
是等边三角形，
，
，
，
≌
，
，
．
如图2中，当点D在边BC上，点E在AC的延长线上时
作
交BC的延长线于F．
，
，
是等边三角形，设
，
，
，
∽
，
，
，
，
如图3中，当点D在CB的延长线上，点E在AC的延长线上时．
，
，，
≌，
，
．
如图4中，当点D在CB的延长线上，点E在边AC上时作交BC于F，则
是等边三角形．
设
，
由
∽，可得
，
，
，
，
综上所述，满足条件的AE的值为2或4或或．
故答案为2或4或或．
练习册系列答案
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【题目】科幻小说《实验室的故事》中，有这样一个情节，科学家把一种珍奇的植物分别放在不同温度的环境中，经过一段时间后，记录下这种植物高度的增长情况（如下表）：
温度x/℃ | … | ﹣4 | ﹣2 | 0 | 2 | 4 | 6 | … |
植物每天高度的增长量y/mm | … | 41 | 49 | 49 | 41 | 25 | 1 | … |
由这些数据，科学家推测出植物每天高度的增长量y是温度x的二次函数，那么下列三个结论：
①该植物在0℃时，每天高度的增长量最大；
②该植物在﹣6℃时，每天高度的增长量能保持在25mm左右；
③该植物与大多数植物不同，6℃以上的环境下高度几乎不增长.
上述结论中，所有正确结论的序号是
A. ①②③ B. ①③ C. ①② D. ②③
