题目内容
【题目】（1）分解因式
（直接写出结果）；若
是整数，则
一定能被一个常数整除，这个常数的最大值是 ．
（2）阅读，并解决问题：
分解因式
解：设
，则原式
这样的解题方法叫做“换元法”，即当复杂的多项式中，某一部分重复出现时，我们用字母将其替换，从而简化这个多项式．换元法是一个重要的数学方法，不少问题能用换元法解决．请你用“换元法”对下列多项式进行因式分解：
①
②
【答案】（1）
；6；（2）①
；②
【解析】
（1）根据提取公因式法和平方差公式，即可分解因式，由
是整数，则
、、
是三个连续整数，即可得到答案；
（2）①设
，根据完全平方公式，即可分解因式；②设
，根据完全平方公式，即可分解因式．
（1）
；
若是整数，则、、是三个连续整数，
则
一定能被3整除，而3个连续整数中一定有一个为偶数，则一定能被6整除，故这个常数的最大值是6．
故答案为：；6．
（2）①设，则
；
②设，则
．
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